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行測(cè)技巧:四面體的折紙盒問題
發(fā)布日期:2021/11/10   來源:      [關(guān)閉]

折紙盒問題一直是行測(cè)圖形推理中一個(gè)非常重要的考點(diǎn)。很多考生遇到折紙盒問題的時(shí)候,感覺做題慢,就會(huì)抱怨、放棄,特別是四面體可能根本想不到怎么去折疊。今天我們就一起來幫大家解決四面體的折紙盒問題。不需要你的空間想象能力,只要平面的知識(shí)降這一問題會(huì)迎刃而解,下面就跟大家一起來看四面體的折紙盒:

一、什么是四面體

1.四面體的立體圖和展開圖:由四面組成,每三個(gè)面都含有公共頂點(diǎn)。

2.四面體的展開圖中如何判斷四面體相鄰面:

1)展開圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊

2)平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊

展開圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊:圖1中標(biāo)藍(lán)色、綠色、黑色的兩條邊均是同一條邊;圖2中標(biāo)綠色、黃色的兩條邊是同一條邊。

平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊:圖2的外框是平行四邊形,兩端藍(lán)色的短邊是同一條邊。

二、解題思維:排除錯(cuò)誤選項(xiàng),即用平面的思維去做題,排除掉錯(cuò)誤的選項(xiàng),剩下的就是正確答案。

三、四面體解題方法:畫邊法

畫邊法:1.找到同一個(gè)面的唯一點(diǎn)(起點(diǎn))

2.按同一個(gè)方向(順/逆時(shí)針)給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào)

3.結(jié)合選項(xiàng)排除

找唯一點(diǎn):如圖1的左右有2個(gè)紅點(diǎn),但這2個(gè)紅點(diǎn)在圖3中不容易區(qū)分,找不到對(duì)應(yīng)的紅點(diǎn);如果將上面的頂點(diǎn)標(biāo)紅(圖2),則能很容易在圖3中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(與直線相交的點(diǎn)),即唯一點(diǎn)(能馬上識(shí)別出來的點(diǎn))。

按同一個(gè)方向(順/逆時(shí)針)給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào),展開圖和立體圖形的方向要保持一致。直線面上與直線相交的頂點(diǎn)是唯一點(diǎn),以該點(diǎn)作為起點(diǎn),在直線面上沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)一圈,標(biāo)記1、2、3(如圖4),圖5的立體圖按照相同的方式標(biāo)號(hào)。

結(jié)合選項(xiàng)排除:圖4的邊1對(duì)應(yīng)的是箭頭面,圖5的邊1對(duì)應(yīng)兩條直線的面,與圖4不一致,可以排除。

題型示例

左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項(xiàng)能夠由它折疊而成:

本題通過相對(duì)位置不容易觀察,展開圖中有直線面,與頂點(diǎn)的交點(diǎn)比較容易確認(rèn),可以作為唯一點(diǎn),且選項(xiàng)均有該面,找到唯一點(diǎn)后,順時(shí)針畫一圈標(biāo)記1、2、3。

平面圖中邊1對(duì)應(yīng)灰色面,A項(xiàng)中邊1對(duì)應(yīng)黑色面,排除;平面圖中邊3對(duì)應(yīng)黑色面,C項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)白色面,D項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)灰色面,排除。選擇B項(xiàng)

在梳理清楚,掌握好方法之后,四面體折疊分并不難。我們需要識(shí)別好四面體中哪些邊是公共邊,并且熟練掌握畫邊法,關(guān)鍵在于找唯一點(diǎn),因此大家在做題的時(shí)候有針對(duì)性的安排復(fù)習(xí),并預(yù)祝廣大考生在考試中取得優(yōu)異成績!


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